8 КЛАС КРЕСЛЕННЯ Д/З

 (25.11.20 р.) Опрацювати параграф 4, пункт 4.2, ст. 44-55. законспектувати в зошитах. Виконати завдання  на ст. 46, 50.

(20.01.2021 р.) Опрацювати параграф 6, виконати конспект в зошиті (підручник В. К. Сидоренко), виконати завдання 3 на ст.109 на форматі А4.

https://pnl1-broadcast.officeapps.live.com/m/Broadcast.aspx?Fi=1a5c3fa3a0886ecf%5F2afd2d11%2D05df%2D414d%2D934b%2D496857fb5b89%2Epptx

Зображення кіл в ізометричній проекції

Розглянемо, як у ізометричної проекції зображуються окружності. Для цього зобразимо куб з вписаними в його грані окружностями (рис. 3.16). Окружності, розташовані відповідно в площинах, перпендикулярних осях х, у, z, зображуються в ізометрії у вигляді трьох однакових еліпсів.

Рис. 3.16. Ізометричні проекції кіл, вписаних в грані куба

Для спрощення роботи еліпси замінюють овалами, окреслюють дугами кіл, їх будують так (рис. 3.17). Вичерчують ромб, в який повинен вписуватися овал, який зображає дану окружність в ізометричної проекції. Для цього на осях відкладають від точки Про в чотирьох напрямках відрізки, рівні радіусу зображуваної окружності (рис. 3.17, а). Через отримані точки a, b, с, d проводять прямі, що утворюють ромб. Його сторони рівні діаметру зображуваної окружності.

Рис. 3.17. Побудова овалу

З вершин тупих кутів (точок А і В) описують між точками а і b, а також з і d дуги радіусом R, рівним довжині прямих Ва або Вb (рис. 3.17, б).

Точки С і Д лежать на перетині діагоналі ромба з прямими Ва і ВB, є центрами малих дуг, сполучають великі.

Малі дуги описують радіусом R, рівним відрізку Са (Db).

Побудова ізометричних проекцій деталей

Розглянемо побудову ізометричної проекції деталі, два види якої дано на рис. 3.18, а.

Побудова виконують у наступному порядку. Спочатку викреслюють вихідну форму деталі - кутник. Потім будують овали, що зображують дугу (рис. 3.18, б) і кола (рис. 3.18, в).

Рис. 3.18. Послідовність побудови ізометричної проекції деталі

Для цього на вертикально розташованій площині знаходять точку О, через яку проводять ізометричні осі х і z. Таким побудовою отримують ромб, в який вписано половина овалу (рис. 3.18, б). Овали на паралельно розташованих площинах будують перенесенням центрів дуг на відрізок, рівний відстані між даними площинами. Подвійними кружечками на рис. 3.18 показані центри цих дуг.

На тих же осях х і z будують ромб зі стороною, що дорівнює діаметру окружності d. У ромб вписують овал (рис. 3.18, в).

Знаходять центр кола на горизонтально розташованої грані, проводять ізометричні осі, будують ромб, в який вписують овал (рис. 3.18, г).

Поняття про диметричну прямокутну проекцію

Розташування осей диметричної проекції і спосіб їх побудови наведено на рис. 3.19. Вісь z проводять вертикально, вісь х - під кутом близько 7 ° до горизонталі, а вісь у утворює з горизонталлю кут приблизно в 41 ° (рис. 3.19, а). Побудувати осі можна, користуючись лінійкою і циркулем. Для цього з точки Про відкладають по горизонталі вправо і вліво по вісім рівних поділок (рис. 3.19, б). З крайніх точок ставить перпендикуляри. Висота їх дорівнює: для перпендикуляра до осі х - одному поділу, для перпендикуляра до осі у - семи розподілам. Крайні точки перпендикулярів з'єднують з точкою О.

Рис. 3.19. Розташування осей диметричної проекції

При кресленні диметричної проекції, як і при побудові фронтальної, розміри по осі у скорочують в 2 рази, а по осях х і z відкладають без скорочень.

На рис. 3.20 показана диметрична проекція куба з вписаними в його грані окружностями. Як видно з цього малюнка, окружності в диметричній проекції зображуються еліпсами.

Рис. 3.20. Диметричні проекції кіл, вписаних в грані куба

Технічний малюнок

Технічний малюнок - це наочне зображення, виконане за правилами аксонометричних проекцій від руки, на око. Ним користуються в тих випадках, коли потрібно швидко і наочно показати на папері форму предмета. Зазвичай в цьому виникає необхідність при конструюванні, винахідництві і раціоналізації, а також при навчанні читання креслень, коли за допомогою технічного малюнка потрібно пояснити форму деталі, представленої на кресленні.

Виконуючи технічний малюнок, дотримуються правил побудови аксонометричних проекцій: під тими ж кутами розташовують осі, так само скорочують розміри по осях, дотримуються форму еліпсів і послідовність побудови.

Вибір виду аксонометричної проекції

Вибір фронтальний диметричної, ізометричної або диметричної проекції, на основі якої буде виконаний технічний малюнок, залежить від форми зображуваної деталі. При цьому потрібно прагнути до того, щоб малюнок можливо простіше виконувався, а зображення вийшло б достатньо наочним.

При виконанні фронтальної диметричної проекції кола та інші елементи зображуються без спотворень, якщо вони розташовуються в площинах, паралельних фронтальній площині проекцій (див. Рис. 3.7, 3.10, 3.11). Тому фронтальною диметричною проекцією доцільно користуватися, коли всі окружності розташовуються в площинах, паралельних вказаній.

Ізометричне зображення деталей переважніше застосовувати в тих випадках, коли циліндричні елементи є на різних сторонах деталі.

Про переваги та недоліки різних видів аксонометричних проекцій можна судити, порівнюючи рис. 3.21, а, б, в.

Рис. 3.21. Аксонометричні проекції фланця

Перевага ізометричної проекції полягає в тому, що еліпси у всіх площинах будуються однаково і порівняно просто.

Перевагами фронтальної диметричної проекції є можливість окреслювати циркулем окружності, якщо вони розташовані, як на рис. 3.21, а, так як на цю площину будь-які фігури проектуються без спотворення.

Для успішного виконання технічних малюнків важливо навчитися проводити від руки прямі під кутами 30 і 45 °, малювати кола, шестикутники і еліпси.

Способи, що полегшують замальовку

На рис. 3.22 наведено способи, що полегшують замальовку від руки і на око цих кутів і фігур. Щоб побудувати на око кут 45 °, досить розділити прямий кут навпіл (рис. 3.22, а). Для побудови кута 30 ° потрібно прямий кут розділити на три рівні частини (рис. 3.22, б). Коло і овал легше описати, якщо виконати побудови, представлені на рис. 3.22, в, р

Рис. 3.22. Побудови, що полегшують виконання технічних малюнків

Правильний шестикутник в ізометрії (рис. 3.22, д) можна намалювати, якщо на осі, розташованої під кутом 30 °, відкласти чотири рівні відрізка (4 а), а на вертикальній осі - приблизно 3,5 таких же відрізка. Це дозволить намітити вершини шестикутника, сторона якого буде дорівнює 2а. Отже, відрізок а, за допомогою якого проведено побудова, береться рівним половині боку зображуваного шестикутника.

Щоб побудувати еліпс (рис. 3.22, е, ж), потрібно довжину великої осі розділити на п'ять приблизно рівних відрізків. Тоді мала вісь складе три таких відрізка.

Якщо технічний малюнок виконується на папері, розлініяної в клітку, то аксонометричні осі зручно будувати по співвідношенню клітин, як показано на рис. 3.23.

На рис. 3.23, а проведені осі для фронтальної диметричної проекції. Кут 45 ° виходить в результаті проведення діагоналі квадрата.

На рис. 3.23, б наведено спосіб побудови осей ізометричної проекції. Співвідношення катетів прямокутного трикутника 7: 4 дає кут, близький до 30 °.

Рис. 3.23. Проведення аксонометричних осей на папері, розлініяної в клітку

Технічні рисунки стають більш наочними, якщо на них нанести штрихування. Виконуючи штрихування, припускають, що світло падає на предмет зліва і зверху. Освітлені поверхні залишають світлими, а тіньові покривають більш частою штрихуванням (рис. 3.24, а). Можна для виявлення рельєфності форм предмета накладати штрихування не по всій поверхні деталі, а тільки в місцях, що підкреслюють освіту циліндричних та інших елементів (рис. 3.24, б).

Рис. 3.24. Способи виявлення обсягу на технічному малюнку

Для виявлення внутрішніх обрисів предметів при побудові аксонометричних проекцій і технічних малюнків застосовують вирізи (рис. 3.25, а). При цьому розсічене місце заштриховують так, як показано на рис. 3.25, б. Вирізи виконують площинами, паралельними площинам проекцій.

Рис. 3.25. Вирізи в аксонометричних проекціях

Креслення та аксонометричні проекції геометричних тіл. Проеціювання куба, паралелепіпеда, призми та піраміди. Проеціювання циліндра, конуса, кулі.

3.4. Побудова проекцій геометричних тіл (0)

Форма деталей, що зустрічаються в техніці, являє собою поєднання різних геометричних тіл або їх частин.

До основних геометричних тіл відносяться паралелепіпед, різні призми і піраміди, циліндр, конус і кулю. Кожне з цих тіл має свої обмежують поверхні. За характером обмежуючих поверхонь геометричні тіла діляться на дві основні групи: багатогранники і тіла обертання.

Многогранниками називаються тіла, обмежені плоскими поверхнями: паралелепіпед, різні призми і піраміди.

Тіла обертання обмежені плоскими і кривими поверхнями, отриманими обертанням утворює лінії навколо осі: циліндр, конус, куля і деякі інші.

Для виконання креслень деталей потрібно вміти правильно зображати геометричні тіла.

Найбільш простим є побудова прямокутних проекцій прямого кругового циліндра з вертикальною віссю.

Побудова починається з зображення підстави циліндра, що представляє собою плоску фігуру - круг. Оскільки коло розташований паралельно площині проекцій і, отже, зображується на ній без спотворень, його горизонтальна проекція буде також колом, а фронтальна і профільна - горизонтально розташованими відрізками прямих, рівними діаметру кола. Фронтальна і профільна проекції циліндра окреслюються відрізками прямих, що представляють проекції його підстав і бічних контурів. На всіх проекціях проводять осі симетрії. Розміри циліндра визначаються діаметром його заснування і висотою.

З малюнка видно, що фронтальна і профільна проекції циліндра однакові. Тому в даному випадку профільна проекція зайва. Однак креслення всіх геометричних тіл виконані в трьох проекціях, щоб показати, які проекції вони мають.

Мал. 1. Проектування основних геометричних тел.

Побудова зображень конуса обертання (рис. 1 б) багато в чому схоже з побудовою зображень циліндра. Горизонтальна проекція конуса являє собою коло, на якому перетином центрових ліній показана проекція вершини конуса. Діаметр кола дорівнює діаметру підстави конуса. Два інших зображення конуса представляють собою трикутник, висота яких дорівнює висоті конуса. На цих проекціях проводять осі симетрії. Для конуса вказують діаметр його заснування і висоту.

На рис. 1 в представлені креслення і наочне зображення кулі. Все-проекції кулі - круги діаметром, рівним діаметру кулі. На кожному зображенні проводяться центрові лінії.

Так само, як і куля, куб має три однакові проекції (рис. 1 г). К у б це тіло, всі грані якого - квадрати, зображувані на площинах проекцій в натуральну величину. Розміри куба визначають три виміри - довжина, ширина і висота.

Побудова зображення правильної трикутної призми (рис. 1 д) слід починати з підстави, т. Е. Рівностороннього ^ трикутника, який розташовують паралельно горизонтальній площині проекцій. Тому горизонтальна проекція трикутної призми є рівносторонній трикутник. На фронтальній площині проекцій задня грань призми зображується в натуральну величину, а дві передні грані - з спотворенням. Ширина прямокутника, що представляє собою профільну проекцію, дорівнює висоті трикутника підстави призми. На горизонтальній і фронтальній ^ проекціях проводять осьові лінії, на профільній проекції вісь симетрії відсутня.

Побудова прямокутних проекцій правильної шестикутної призми (рис. 1 е) також починають з горизонтальної проекції, яка представляє собою правильний шестикутник. На фронтальній проекції середня грань зображується в натуральну величину, а ширина бічних граней спотворена. На профільної проекції обидві грані також зображуються спотвореними за розмірами. Розміри правильної шестикутної призми визначаються її висотою і шириною, рівній подвоєній довжині сторони підстави.

На рис. 1 ж наведені три проекції і наочне зображення правильної чотирикутної піраміди. Підстава її, паралельне горизонтальній площині проекцій, як і в попередніх випадках, проектується в натуральну величину, т. Е. Є квадрат. Бічні ребра, що йдуть з вершин основи до вершини піраміди, зображуються на ньому діагоналями. Фронтальна і профільна проекції представляють собою трикутник, висота яких дорівнює висоті піраміди. На цих проекціях проводять осі симетрії, а на горизонтальній проекції необхідно провести дві осі симетрії. Для правильної чотирикутної піраміди наносять довжини двох сторін підстави і висоти.

Аналогічно побудові зображень чотирикутної піраміди будуються три проекції правильної шестикутної піраміди. Горизонтальною проекцією її є правильний шестикутник з діагоналями, які зображують бічні ребра. На фронтальній проекції показують три грані, а на профільній - дві. На фронтальній і горизонтальній проекціях; проводять осі симетрії. Розміри правильної шестикутної піраміди визначаються її висотою і шириною, що дорівнює довжині двох сторін підстави.

Практична робота № 5 - 6 Проеціювання геометричних тіл.

 Мета: Удосконалення навиків проеціювання.

Завдання: На оформленому аркуші А3 рамкою та основним написом виконати

креслення паралелепіпеда, призми, конуса, піраміди, циліндра у необхідній але достатній

кількості проекцій та вказати розміри.

Проектування предметів прямокутної форми на площини проекцій було показане раніше,

тому для куба і паралелепіпеда дано креслення без проекціюючих променів.

Куб і паралелепіпед. На кресленні куба (фіг. 53) досить зазначити один розмір, що характеризує довжину, ширину і висоту. На кресленні паралелепіпеда (фіг. 54) нанесені три розміри: довжина (В), ширина (А) і висота (Н). Шестикутна призма. На фігурі 55 показано прямокутне проектування правильної шестикутної призми на фронтальну, горизонтальну і профільну площини. Призма розташована основами паралельно площині Н (отже, основи перпендикулярні до площини V І W). Бокові ребра призми перпендикулярні площині Н (отже, паралельні площинам V і W). На фігурі 56 наведено рисунок і креслення призми втрьох прямокутних проекціях — фронтальній, горизонтальній і профільній. Два розміри визначають величину правильної шестикутної призми: висота призми (Н) і діаметр кола, описаного навколо шестикутника (D). Циліндр. На фігурі 57 показано проектування циліндра на площини V, Н і W. Циліндр розміщений основами паралельно площині Н (отже, перпендикулярно площинам V і W). Вісь циліндра паралельна площинам V і W (отже, перпендикулярна площині H). На фігурі 58 наведено рисунок і креслення такого циліндра в трьох прямокутних проекціях. Профільна проекція циліндра нічим не відрізняється від його фронтальної проекції; вона наведена лише з метою пояснення способу проектування циліндра

на площину W і одержання його профільної проекції. При виконанні креслення циліндра або предмета у вигляді циліндра можна обмежитись двома проекціями з трьох, наведених на фігурі 58, а саме: фронтальною і горизонтальною. Для циліндра зазначають два розміри — діаметр основи циліндра (D) і висоту (Н). На проекціях циліндра обов'язково проводять геометричні осі і центрові лінії, як це показано на кресленні.Правильна чотирикутна піраміда. На фігурі 59 показано проектування правильної чотирикутної піраміди на площини У, Н і W. Піраміда розміщена основою паралельно площині H, причому її бокові грані нахилені до всіх трьох площин проекцій. На фігурі 60 наведено рисунок і креслення піраміди. На кресленні піраміди наносять розміри сторін основи піраміди (для правильної піраміди вони однакові— А) і висоту (Н) піраміди. Прямий круговий конус. На фігурі 61 показано проектування прямого кругового конуса на площини Я, V і W. Конус розміщено так, що його основа паралельна площині H. Вісь конуса паралельна площинам V і W (отже, перпендикулярна площині Н). На фігурі 62 наведено рисунок і креслення конуса в трьох проекціях. Профільна проекція даного конуса нічим не відрізняється від його фронтальної проекції. Отже, при виконанні креслення прямого кругового конуса можна обмежитись двома проекціями з трьох, а саме — фронтальною і горизонтальною. Для конуса зазначають теж два розміри — діаметр основи конуса (D) і висоту (Н). На проекціях конуса наносять геометричні осі і центрові лінії. Куля. На фігурі 63 показано креслення кулі. Всі три її проекції однакові, тому кулю досить зобразити в одній проекції з доданням напису «Сфера». Для визначення за кресленням форми деталі необхідно уважно роздивитися проекції і, порівнюючи їх між собою, з'ясувати, які геометричні тіла вони зображають. Спробуємо прочитати креслення деталі (фіг. 64). 1. З кутового штампа (основного напису) дізнаємось, що на кресленні зображено деталь, яка називається корпусом підп'ятника. Матеріал, з якого вона буде виготовлена,— чавун. Напис на штампі М1 : 1 свідчить, що креслення виготовлене в масштабі 1:1, тобто деталь зображено в натуральну величину